Решить систему уравнений {3x+y+z=-4; - 3x+5y+6z=36; x-4y-2z=-19

Сложим первые два уравнения, получим:

6 * y + 7 * z = 32. (1)

Последнее уравнение системы умножим на 3, получим:

3 * x - 12 * y - 6 * z = - 57.

Это уравнение теперь сложим со вторым уравнением системы, получим:

-7 * y = - 21, откуда получим у = 3.

Находим переменную z из уравнения (1), получим:

7 * z = 32 - 6 * y,

z = (32 - 6 * 3) / 7 = 2.

Теперь выразим в последнем уравнении системы х через остальные переменные и вычислим:

x = 4 * y + 2 * z - 19,

x = 4 * 3 + 2 * 2 - 19 = - 3.

Ответ: решение системы (-3; 3; 2).