X^2+y^2-6x+8y+9=0 решите

Найдём координаты центра окружности, зная общее уравнение окружности

(x - a) ^2 + (y - b) ^2 = r^2.

Приведём заданное уравнение к этому виду:

x^2 - 6 * y + 9 + y^2 + 8 * y + 16 - 16 = 0.

(x - 3) ^2 + (y - 4) ^2 = 16 = 4^2.

Таким образом, радиус окружности равен 4, а центр окружности находится в точке с координатами (3; 4).