Двум гонщикам предстоит проехать 85 кругов по кольцевой трассе протяжённостью 8 км. Оба гонщика стартовали одновременно, а на финиш первый пришёл раньше второго на 17 минут. Чему равнялась средняя скорость второго гонщика, если известно, что первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг через 48 минут? Ответ дайте в км/ч.

Переведем минуты в часы:

17 минут = 17/60 часа;

48 минут - это 4/5 ч.

Допустим, что v1 - это скорость первого гонщика, а v2 - скорость второго, если за 17 минут первый прошел S км, то второй - (S-8) (км), что равно:

S = v1 * 4/5 и S-8 = v2 * 4/5, следовательно

v1 * 4/5 - 8 = v2 * 4/5;

v1 = (v2 * 4/5 + 8) / (4/5);

v1 = ((4v2 + 40) / 5) * (5/4);

v1 = v2 + 10;

8 * 85 = 680 (км).

Если предположить, что первый гонщик прошел ее за t часов, то второй - за t+17/60 часов:

680 = v1 * t и 680 = v2 * (t + 17/60);

t = 680 * v1;

v1 = v2 + 10;

v2 в квадрате + 10v2 - 24000 = 0;

v2 = 150 (км/ч).