Двум гонщикам предстоит проехать 68 кругов по кольцевой трассе протяжённостью 6 км. Оба гонщика стартовали одновременно, а на финиш первый пришёл раньше второго на 15 минут. Чему равнялась средняя скорость второго гонщика, если известно, что первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг через 60 минут? Ответ дайте в км/ч.

1. Длина кольцевой трассы равна: L = 6 км; 2. Расстояние, которое проехали гонщики: S км; S = 6 * 68 = 408 км; 3. Скорость первого гонщика: V1 км/час; 4. Скорость второго гонщика: V2 км/час; 5. Составляем уравнение по времени финиша: T2 - T1 = 0,25 час; S / V2 - S / V1 = S * (1 / V2 - 1 / V1) = 0,25 час; 6. Разностная скорость гонщиков: Vp км/час; Vp = V1 - V2 = L / (60 / 60) = L / 1 = 6 км/час; V1 = (V2 + 6) км/час; 7. Подставим в уравнение: S * (1 / V2 - 1 / V1) = 408 * (V1 - V2) / (V1 * V2) = 0,25; 2448 = 0,25 * (V2 + 6) * V2; 0,25 * V2² + 1,5 * V2 - 2448 = 0; V21,2 = (-1,5 + - sqrt ((-1,5) ² + 4 * 0,25 * 2448)) / (2 * 0,25) = (-1,5 + - 49,5) / 0,5; Отрицательный корень не имеет смысла; V2 = (-1,5 + 49,5) / 0,5 = 48 / 0,5 = 96 км/час. Ответ: скорость второго гонщика 96 км/час.