Среднее арифметическое трех чисел равно 24,3. Первое число в 7 раз больше второго, а третье на 9 больше второго. Найдите эти числа

Обозначим искомые числа через х1, х2 и х3.

Согласно условию задачи, первое число в 7 раз больше второго, следовательно, справедливо следующее соотношение:

х1 = 7*х2.

Также известно, что третье число на 9 больше второго, следовательно, справедливо следующее соотношение:

х3 = х2 + 9.

Также по условию задачи, среднее арифметическое трех данных чисел равно 24.3, следовательно, справедливо следующее соотношение:

(х1 + х2 + х3) / 3 = 24.3.

Подставляя в последнее соотношение значения х1 = 7*х2 и х3 = х2 + 9, получаем:

(7*х2 + х2 + х2 + 9) / 3 = 24.3.

Решаем полученное уравнение:

(9*х2 + 9) / 3 = 24.3;

3*х2 + 3 = 24.3;

3*х2 = 24.3 - 3;

3*х2 = 21.3;

х2 = 21.3/3;

х2 = 7.1.

Зная х2, находим х1 и х3:

х1 = 7*х2 = 7*7.1 = 49.7;

х3 = 7.1 + 9 = 16.1.

Ответ: искомые числа 49.7, 7.1 и 16.1.