Найдите наименьшее и наибольшее значение функции y=x3+3x2-45x-2 на отрезке [-7; 8].

1) Находим производную

f ' (x) = 3*x^2+6*x-45

2) Решаем уравнение 3*x^2+6*x-45=0

D=36+540=576

x1=3

x2=-5

3) - 5-точка максимума

3-точка минимума

4) Подставляем значения в уравнение

y (3) = -82

y (-5) = 174

Ответ: Наибольшее значение 174, наименьшее значение - 82