Разложите на множители выражение (2-5x) ^2-9 и решите уравнение (2-5x) ^2-9=0

Для вычисления корней уравнения (2 - 5x) ^2 - 9 = 0 нам предложено применить метод разложения на множители выражения в левой его части.

Итак, применим для разложения на множители формулу разность квадратов. Вспомним формулу:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Но прежде чем применить формулу преобразуем выражение к виду:

(2 - 5x) ^2 - 3^2 = 0;

(2 - 5x - 3) (2 - 5x + 3) = 0;

(-5x - 1) (5 - 5x) = 0;

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

1) - 5x - 1 = 0;

-5x = 1;

x = - 1/5;

2) 5 - 5x = 0;

-5x = - 5;

x = 1.