Войти
Задать вопрос
Маничка
Математика
4 октября, 23:45
Log (2) x + log (x) 2=2,5
+1
Ответы (
1
)
Богдан Никитин
5 октября, 00:42
0
Во втором логарифме переходим к основанию 2:
log
x
2 = log
2
2/log
2
x = 1/log
2
x.
Заменяем в выражении log
x
2 на 1/log
2
x:
log
2
x + 1/log
2
x = 2,5;
(log₂ x) ^2 + 1 = 2,5 * log
2
x;
(log
2
x) ^2 - 2,5 * log
2
x + 1 = 0.
Делаем замену:
t = log
2
x.
Получаем квадратное уравнение:
t^2 - 2,5t + 1 = 0;
t₁ = ((2,5 + √ (2,5^2 - 4)) / 2 = (2,5 + √6,25 - 4)) / 2 = (2,5 + 1,5) = 2;
t₂ = (2,5 - 1,5) / 2 = 0,5.
Производим обратную замену:
log
2
x
1
= 2, x
1
= 4;
log
2
x
2
= 0,5, x₂ = √2.
Ответ: x
1
= 4; x₂ = √2.
Комментировать
Жалоба
Ссылка
Знаешь ответ на этот вопрос?
Отправить
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆
«Log (2) x + log (x) 2=2,5 ...»
по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Найти x1) log ₂ x = 32) log ₂ x = - 23) log ₀,₂ x = 44) log ₇ x = 1/35) log ₀ (14-4x) = log ₆ (2x+2) 6) log ₀,₂ (12x + 8) = log ₀,₂ (11x + 7) 7) log ₃ (x² + 6) = log₃ 5x8) log (x² - 6) = log (8+5x) 9) log (x²+8) =
Ответы (1)
A) log (√3) (4x-3) = 4 б) log (2) (x+1) + log (2) (x+3) = 3 в) log (5) (x+1) = log (5) (4x-5) г) log (2) (x+3) + log (2) (x+2) = log (6) (2) - основание
Ответы (1)
1) Найдите значение выражения log (7) 125 : log (7) 3 - 2 : log (5) 3 log (3) 1/45 2) Известно, что log (3) 2=a. Найдите log (0,5) 81 3) Решите уравнение log (1/3) x 2=3log (x) 1/3
Ответы (1)
1. log (2) 56-log (2) 7+16 log (2) 3 2. log (7) (3x-5) - log (7) (9-2x) = 1 3. 4-lg^2x=3tgx 4. log 1/3 (2-3x)
Ответы (1)
1. Вычислить: а) log (1/2) 16; б) 5 в степени 1+log (5) 3; в) log (3) 135-log (3) 20+2log (3) 2 2) Сравнить числа: log (1/2) 3/4 и log (1/2) 4/5 () - основание / - дробная черта
Ответы (1)
Нужен ответ
1. Назовите город, правитель которого начал Троянскую войну. В каком веке это произошло? 2. Сформулируйте историческую причину начала Троянской войны? 3. Сформулируйте мифологическую причину начало Троянской войны?
Нет ответа
Используя свойство 3 степеней, запишите в виде степениа) (2^2) ^3 б) (3^4) ^2 в) (3^7) ^2 г) (5^3) ^4 д) (10^3) ^5 е) (7^2) ^4
Нет ответа
Расположите числа 5,28; - 1,634; - 1,34; - 1, (3); 2,3 (4) и 2, (34) в порядке убывания
Нет ответа
сравнить природные условия финикии древнего египта и индии
Нет ответа
Расстояние между двумя пунктами 40 км. Из одного из них в другой одновременно въезжают автобус и велосипедист. Скорость автобуса 50 км в час, велосипедиста 10 км в час.
Нет ответа
Главная
»
Математика
» Log (2) x + log (x) 2=2,5
Войти
Регистрация
Забыл пароль