Y^2-10y-24=0 найти корень

Для того, чтобы найти решение y² - 10y - 24 = 0 полного квадратного уравнения мы используем следующие формулы:

x₁ = (-b + √D) / 2a;

x₂ = (-b - √D) / 2a.

Нам для нахождения корней прежде всего нужно будет вычислить дискриминант по формуле:

D = b² - 4ac.

a = 1; b = - 10; c = - 24 коэффициенты заданного уравнения.

Ищем дискриминант:

D = (-10) ² - 4 * 1 * (-24) = 100 + 96 = 196;

Ищем корни уравнения:

x₁ = (10 + √196) / 2 * 1 = (10 + 14) / 2 = 24/2 = 12;

x₂ = (10 - √196) / 2 * 1 = (10 - 14) / 2 = - 4/2 = - 2.

Ответ: 4 + √31; 4 - √31.