Старинная задача некто сказал другу "дай мне 100 рупий, и я стану вдвое богаче тебя". друг ответил " дай мне только 10, и я стану в 6 раз богаче тебя". сколько денег было у каждого?

Обозначим количество рупий, которое было у первого друга через х, а количество рупий, которое было у второго друга - через у.

Согласно условию задачи, если второй друг даст первому 100 рупий, то первый друг станет вдвое богаче второго, а если первый друг даст второму 60 рупий, то второй друг станет вдвое богаче первого, следовательно, имеют место следующие соотношения:

х + 100 = 2 * (у - 100);

2 * (х - 6) = у + 6.

Решаем полученную систему уравнений.

Из первого уравнения находим:

х = 2 у - 200 - 100;

х = 2 у - 300.

Подставляя найденное значение х = 2 у - 300 во второе уравнение, получаем:

2 * (2 у - 300 - 6) = у + 6;

2 * (2 у - 306) = у + 6;

4 у - 612 = у + 6;

4 у - у = 612 + 6;

3 у = 618;

у = 618 / 3;

у = 206.

Находим х:

х = 2 у - 300 = 2 * 206 - 300 = 412 - 300 = 112.

Ответ: у первого друга было 112 рупий, у второго друга было 206 рупий.