Прямая у=кх+б проходит через точки А (3; 3) и В (-1; -5). Найдите величины к и б. Нужно решение и ответ.

Известны координаты двух точек - достаточное условие для того, чтобы написать уравнение прямой, проходящих через данные точки.

Прямая имеет уравнение y = k * x + b. Подставляем значения координат точек в формулу прямой, решаем систему из двух уравнений с двумя неизвестными k и b, после чего получим уравнение прямой:

A (3; 3), B (-1; - 5):

3 = 3 * k + b;

-5 = - k + b;

Методом алгебраического сложения вычитаем из первого уравнения второе:

3 + 5 = 3 * k + k;

8 = 4 * k;

k = 2;

b = 3 - 3 * k = 3 - 6 = - 3;

y = 2 * x - 3 - уравнение прямой.