Докажите тождество: Х^4 - (х^2-7) (х^2+7) = 49 (х-3) (х+7) - (х+5) (х-1) = -16

Чтобы доказать тождества преобразуем выражение в левой части уравнения.

В каждом из выражений откроем скобки и приведем подобные слагаемые. Если в результате мы получим верное равенство, то можем считать что тождество доказано.

1) x^4 - (x^2 - 7) (x^2 + 7) = 49;

x^4 - (x^4 - 49) = 49;

x^4 - x^4 + 49 = 49;

49 = 49.

Что и требовалось доказать.

2) (x - 3) (x + 7) - (x + 5) (x - 1) = - 16;

x^2 + 7x - 3x - 21 - (x^2 - x + 5x - 5) = - 16;

x^2 + 4x - 21 - x^2 - 4x + 5 = - 16;

-21 + 5 = - 16;

-16 = - 16.

Что и требовалось доказать.