4x в квадрате - 16x+12 0,5x в квадрате - x-1 - y в квадрате - 3y+4 Найти корни уравнения.

1) 4x^2-16x+12=0

a=1, b=-16, c=12

найдём дискриминант:

D = (-16) ^2-4*4*12=256-192=64

так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два корня:

x1 = ( - (-16) + √64) / 2*4 = (16+8) / 8=24/8=3;

x2 = (16-8) / 8=8/8=1

Ответ: х1=3; х2=1.

2) 0,5x^2-x-1=0

a=0,5; b=-1, c=-1

D = (-1) ^2-4*0,5 * (-1) = 1+2=3

так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два корня:

x1 = ( - (-1) + √3) / 2*0,5=1+√3;

x2=1-√3

Ответ: x1=1+√3; x2=1-√3.

3) - y^2-3y+4=0

a=-1, b=-3, c=4

D = (-3) ^2-4 * (-1) * 4=9+16=25

так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два корня:

x1 = ( - (-3) + √25) / 2 * (-1) = (3+5) / -2=-8/2=-4;

x2 = (3-5) / -2=-2/-2=2/2=1

Ответ: x1=-4; x2=1.