Сумма трех углов образует угол140 градусов при этом один из углов в 2 раза больше второго и и 2 раза меньше третьего. определите величину каждого из углов.

Пусть х - величина первого угла, у - величина второго угла, z - величина третьего угла.

Тогда из условия задачи получаем:

x + у + z = 140.

По условию задачи: один из углов (пусть это будет угол у) в два раза больше второго (угла х), то есть у = 2 х; и в два раза меньше третьего, то есть у = z/2.

Получаем систему уравнений:

x + у + z = 140;

у = 2 х;

у = z/2.

Решаем первое уравнение, подставляя вместо у значение 2 х, а вместо z значение 4 х (так как у = z/2, то z = 2 у = 2 * 2 х = 4 х):

х + 2 х + 4 х = 140,

7 х = 140,

х = 20.

Тогда:

у = 2 х = 2 * 20 = 40,

z = 2 у = 2 * 40 = 80.

Ответ: 1 й угол равен 20°, 2 й угол равен 40°, 3 й угол равен 80°.