Автомобиль, движущийся в начальный момент времени со скоростью ν0=15 м/с, начал торможение с постоянным ускорением a=2 м/с2. За t секунд после начала торможения он прошёл путь S=ν0t-at22 (м). Определите время, прошедшее от момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 36 метров. Ответ выразите в секундах.

Решение задачи.

Для решения данной задачи подставим в формулу пути, пройденного после начала торможения известные значения ускорения и пройденного пути и решим полученное уравнение.

S = v0t - at2/2;

36 = 15t - 2t²/2;

2t2/2 - 15t + 36 = 0;

t2 - 15t + 36 = 0;

D = 152 - 4 * 1 * 36 = 225 - 144 = 81;

Уравнение имеет 2 корня t = 3 и t = 12.

Корень t = 12 противоречит условию задачи - автомобиль остановится раньше. Подходит 1 корень t = 3.

Ответ. Время, прошедшее от начала торможения, составляет 3 секунды.