Автомобиль, движущийся в начальный момент времени со скоростью v0 = 18 м/с и тормозящий с постоянным ускорением a=3 м/с2 за t секунд, после начала торможения проходит путь S=V0t - at2 / 2. Определите (в секундах) наименьшее время, прошедшее от момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал не менее 30 метров.

Пусть автомобиль, движущийся в начальный момент времени со скоростью v₀ = 18 м/с и тормозящий с постоянным ускорением a = 3 м/с^2 за t секунд, после начала торможения проходит путь S = v₀ ∙ t - a ∙ t^2/2. Из условия задачи известно, что за время t автомобиль проехал не менее S = 30 метров. Чтобы определите (в секундах) наименьшее время, прошедшее от момента начала торможения, подставим значения физических величин в расчётную формулу и решим уравнение:

30 м = 18 м/с ∙ t - 3 м/с^2 ∙ t^2/2 или t^2 - 12 ∙ t + 20 = 0;

квадратное уравнение имеет два корня:

t₁ = 2 с - наименьшее время, прошедшее от момента начала торможения;

или t₂ = 10 с.

Ответ: наименьшее время, прошедшее от момента начала торможения составляет 2 секунды.