Задать вопрос
18 октября, 17:55

Log 5 (4x+5) = 2+log5 (x-4)

+2
Ответы (1)
  1. 18 октября, 21:17
    0
    log₅ (4x + 5) = 2 + log₅ (x - 4),

    log₅ (4x + 5) - log₅ (x - 4) = 2,

    По свойству логарифма, запишем:

    log₅ (4x + 5) / (х - 4) = 2,

    log₅ (4x + 5) / (х - 4) = log₅ 25.

    Перейдем к равносильному уравнению:

    (4x + 5) / (х - 4) = 25.

    По свойству пропорции, получим:

    4x + 5 = (х - 4) * 25,

    4x + 5 = 25 х - 100,

    4x - 25 х = - 5 - 100,

    - 21 х = - 105,

    х = 5.

    Проверка: log₅ (4 * 5 + 5) = 2 + log₅ (5 - 4),

    log₅ 25 = 2 + log₅ 1,

    2 = 2.

    Ответ: х = 5.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Log 5 (4x+5) = 2+log5 (x-4) ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы