x-y=п/2 cosx-cosy=-корень из 2

cosx-cosy = - корень из 2

Используем формулу:

cos a - cos b = - 2 sin ((x+y) / 2) * sin ((x-y) / 2)

-2 sin ((x+y) / 2) * sin ((x-y) / 2) = - корень из 2

Подставляем, что x-y=П/2, и делим все на минус 1:

2 sin (x+y) / 2) * sin ((П/2) / 2) = корень из 2

Используем, что синус П/2/2=П/4 и что синус П/4 = (корень из 2) / 2

2 sin ((x+y) / 2) * (корень из 2) / 2 = корень из 2

sin ((x+y) / 2) * корень из 2 = корень из 2

Делим всё на корень из 2:

sin ((x+y) / 2) = 1

Частный случай:

(x+y) / 2=П/2

x+y=П

Используем, что x+y=П и что x-y=П/2

x+y=П

x-y=П/2

Сложим:

2x=3 П/2

x=3 П/4

y=П-x=П-3 П/4=П/4

Ответ: x=3 п/4; y=П/4