Разложите на множители 64 а-а^3 х^3-10 х^2+25 х

Давайте применим для разложения на множители выражений 1) 64a - a³; 2) n³ - 10n² + 25n применим метод вынесения общего множителя и формулы сокращенного умножения.

Начинаем с первого выражения. Выносим x как общий множитель:

1) 64a - a³ = a (64 - a²).

К выражению в скобках применим формулу сокращенного умножения:

n² - m² = (n - m) (n + m).

a (64 - a²) = a (8 - a) (8 + a).

По аналогии поступим со вторым выражением:

2) n³ - 10n² + 25n = n (n² - 10n + 25).

Применим к скобке формулу квадрат разности:

n (n² - 10n + 25) = n (n - 5) ² = n (n - 5) (n - 5).