Решите систему уравнений: 1) 3x + y = 13 x - y = 3 2) 4x + y = 30 3x + y = 28 3) - x + 4y = 7 x - 2y = 5 4) 3x - y = 7 2x + 3y = 1 5) 2x-y=5 3x+y=10

1) { 3 * x + y = 13;

x - y = 3;

{ x = 3 + y;

3 * (3 + y) + y = 13;

Раскрываем скобки. Для этого значение перед скобками, умножаем на каждое значение в скобках, и складываем их в соответствии с их знаками. Тогда получаем:

{ x = 3 + y;

9 + 3 * y + y = 13;

{4 * y = 4;

x = 3 + y;

{ y = 1;

x = 3 + 1 = 4;

Ответ: х = 4 и у = 1.

2) { 4x + y = 30;

3x + y = 28;

{ y = 30 - 4 * x;

y = 28 - 3 * x;

Отсюда, 30 - 4 * x = 28 - 3 * x;

- x = - 2;

x = 2;

Тогда, у = 28 - 3 * 2 = 28 - 6 = 22;

Ответ: х = 2 и у = 22.

3) { - x + 4y = 7;

x - 2y = 5;

{ x = 4y - 7;

x = 5 + 2y;

{5 + 2y = 4y - 7;

x = 5 + 2 y;

{ - 2 y = - 12;

x = 5 + 2 y;

{ y = 6;

x = 5 + 2 * 6 = 5 + 12 = 17;

Ответ: х = 17 и у = 6.

4) { 3x - y = 7;

2x + 3y = 1;

{ y = 3x - 7;

2x + 3 * (3x - 7) = 1;

{ y = 3x - 7;

2x + 9x - 21 = 1;

{ y = 3x - 7;

x = 2;

{y = 6 - 7 = - 1;

x = 2;

Ответ: х = 2 и у = - 1.

5) { 2x - y = 5;

3x + y = 10;

{ y = 2x - 5;

y = 10 - 3x;

{ y = 2x - 5;

2x - 5 = 10 - 3x;

{x = 3;

y = 6 - 5 = 1;

Ответ: х = 3 и у = 1.