Высота BH параллелогрмма ABCD отсекает от него равнобедренный треугольник. Найдите градусную меру угла ADC

Дано: ABCD - параллелограмм; ВН - высота; АНВ - равнобедренный треугольник.

Найти: угол АDC.

Так как ВН - высота, то угол АНВ = 90°, тогда треугольник АНВ - равнобедренный и прямоугольный, значит, углы при основании этого треугольника равны и в сумме составляют 90°, значит, угол ВАН = углу АВН = 90° : 2 = 45°.

По свойству параллелограмма угол А = углу С = 45°, а также угол В = углу D = (360 - 45 * 2) / 2 = (360 - 90) / 2 = 270/2 = 135° - по свойству противолежащих углов в параллелограмме (в параллелограмме сумма всех углов составляет 360°).

Ответ: угол АDC = 135°.