Разложите на множители 1) x^2n-9; 2) a^2c^4-9; 3) (3x-1) ^2 - (4x+3) ^2

Question

Ярослав Морозов

Математика

1 июля, 07:45

Разложите на множители 1) x^2n-9; 2) a^2c^4-9; 3) (3x-1) ^2 - (4x+3) ^2

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Ульяна Чижова · Answer 1

Для того, чтобы разложить выражения на множители, используем формулу сокращенного умножения (a ^ 2 - b ^ 2) = (a - b) * (a + b). То есть получаем:

1) x ^ 2 - 9 = x ^ 2 - 3 ^ 2 = (x - 3) * (x + 3);

2) a ^ 2 * c ^ 4 - 9 = a ^ 2 * (c ^ 2) ^ 2 - 3 ^ 2 = (a * c ^ 2) ^ 2 - 3 ^ 2 = (a * c ^ 2 - 3) * (a * c ^ 2 + 3);

3) (3 * x - 1) ^ 2 - (4 * x + 3) ^ 2 = (3 * x - 1 + 4 * x + 3) * (3 * x - 1 - (4 * x + 3)) = (7 * x + 2) * (3 * x - 1 - 4 * x - 3) = (7 * x + 2) * ( - x - 4) = - (7 * x + 2) * (x + 4).