найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии 36; -18; 9 ...

C самого начала нужно рассчитать знаменатель прогрессии (обозначается q). Он определяется, в частности, путем деления второго члена геометрической прогрессии на первый. Имеем:

b2/b1 = - 18/36 = - 0,5.

T. к. |q| < 1, то это говорит o том, что наша прогрессия (36; - 18; 9 ...) является бесконечно убывающей геометрической прогрессией.

Сумма такой прогрессии определяется так:

S = b1 / (1 - q).

Используя записанную формулу, получим:

S = b1 / (1 - q) = 36 / (1 - ( - 0,5)) = 36/1,5 = 24.

Ответ: S = 24.