В треугольнике ABC угол A равен 40° а угол ЕСВ смежный с углом АВС равен 80° Докажите что биссектриса угла ЕСB параллельна прямой AB

1) Так как, в треугольнике АВС угол А = 40°, и угол ВСЕ = 80°, тогда внутренний угол С треугольника АВС равен:

Угол С = 180° - 80° = 100°;

2) угол В треугольника АВС равен:

Угол В = 180° - 40° - 100° = 140° - 100° = 40°.

3) Стороны ВС = АС, треугольник АВС равнобедренный.

4) Биссектриса угла ВСЕ делит угол пополам.

СК - биссектриса.

Угол ВСК = угол КСЕ = 80°/2 = 40°.

Отсюда получаем, что биссектриса угла ВСЕ параллельна стороне АВ.