Решите уравнение 8^x+2=2^x-3

Для того, чтобы найти решение показательного уравнения 8^{x + 2} = 2^{x - 3} начнем мы с того, что получим одинаковые основания степеней в обеих частях уравнения.

Для этого 8 мы модем записать как 8 = 2 * 2 * 2 = 2³.

так же нужно знать правило умножения скобки на скобку и мы переходим к уравнению:

2^{3 (x + 2)} = 2^{x - 3};

Итак, мы получили одинаковые основания степеней в обеих частях уравнения. Так что мы можем перейти к тому, что приравняем показатели:

3 (x + 2) = x - 3;

3 * x + 3 * 2 = x - 3;

3x + 6 = x - 3;

3x - x = - 3 - 6;

2x = - 9;

x = - 4.5.