Докажите что треугольник с вершинами А (2; 3) В (-1; 1) С (3; -4) является равнобедренным

Воспользуемся формулой расстояния между двумя точками А и B на координатной плоскости с координатами А (х1; у1) и B (х2; у2):

|AB| = √ ((х1 - х2) ^2 + (у1 - у2) ^2)

и найдем длины сторон данного треугольника.

|AB| = √ ((2 - (-1)) ^2 + (3 - 1) ^2) = √ (3^2 + 2^2) = √ (9 + 4) = √13;

|BC| = √ ((3 - (-1)) ^2 + (-4 - 1) ^2) = √ (4^2 + 5^2) = √ (16 + 25) = √41;

|AC| = √ ((2 - 3) ^2 + (3 - (-4)) ^2) = √ (1^2 + 7^2) = √ (1 + 49) = √50.

Так как длины все сторон треугольника АВС разные, то данный треугольник не является равнобедренным.