Вычислите сумму 8 членов если a13=79 d=5

В задании требуется вычислить сумму первых восьми членов некоторой арифметической прогрессии {a_n}, тринадцатый член a₁₃ которой дан (79) и разность (шаг) прогрессии также известна d = 5. Как известно, для того, чтобы можно было иметь полную картину про арифметическую прогрессию {a_n}, достаточно знать всего два её параметра: первый член a₁ и разность (шаг) d. В задании, дан один из этих параметров, а именно, d = 5. Вычислим a₁, используя при этом формулу a_n = a₁ + d * (n - 1). Имеем: a₁₃ = a₁ + d * (13 - 1) или 79 = a₁ + 5 * 12, откуда a₁ = 79 - 60 = 19. Теперь нам, для того, чтобы выполнить требование задания, остается, используя формулу S_n = (2 * a₁ + d * (n - 1)) * n / 2, найти сумму первых 8 членов данной арифметической прогрессии. Имеем: S₈ = (2 * 19 + 5 * (8 - 1)) * 8 / 2 = (38 + 5 * 7) * 4 = 73 * 4 = 292.

Ответ: 292.