Возрастает или убывает функция в точке x=0 y=x-e^x

Найдем уравнение производной заданной функции:

y' = (x - e^x) = (x) ' - (e^x) ' = 1 - e^x.

Вычислим ее значение в точке x0 = 0:

y' (0) = 1 - e^ (0) = 1 - 1 = 0.

Поскольку значение производной равно нулю, данная точка является точкой перегиба, следовательно в этой точке функция не возрастает и не убывает.