2sin^2 x-7sinxcosx+5cos^2 x=0

+3
Ответы (1)
  1. 19 марта, 19:08
    0
    Разделив исходное уравнение на cos^2 (x) и обратившись к определению тангенса, получим уравнение:

    2tg^2 (x) - 7tg (x) + 5 = 0.

    Произведем замену переменных t = tg (x):

    2t^2 - 7t + 5 = 0.

    Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются

    по формуле: x12 = (-b + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

    t12 = (7 + - √ (49 - 4 * 2 * 5)) / 2 * 2 = (7 + - 3) / 4;

    t1 = (7 - 3) / 4 = 1; t2 (7 + 3) / 4 = 5/2.

    Обратная замена:

    tg (x) = 1;

    x1 = arctg (1) + - π * n, где n натуральное число;

    tg (x) = 5/2;

    x2 = arctg (5/2) + - + - π * n.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
упростите и решите уровнение х+1,5 х=180
Ответы (1)
33*3 12*2 222*4 304*2 420*2 23*20
Ответы (1)
Из 27 метров квадратных материи сшили 1 пододеяльник и 3 простыни. на каждый пододеяльник израсходовали на 3 квадратных метра больше. сколько квадратных метров материи израсходовали на каждый пододеяльник?
Ответы (1)
Упростите выражение 3 Икс плюс 2 плюс Икс плюс 5
Ответы (1)
Две группы детей сходили в цирк по одинаковой цене за билеты, и заплатили они 1800 и 3050 рублей. Известно что в одной из групп было на пять человек больше. Сколько стоил один билет?
Ответы (1)
Два компота взяли 6 частей яблок 5 частей груш. и 3 части. слив. груш. и слив. вместе. было 2 кг400 г. какова. была. общая. масса. всех. фруктов
Ответы (1)
В первый день продали 1389 кг картофеля. Во второй день в 7 раз больше, остальное продано в третий день. Всего было продано 12560 кг. Сколько килограмм картофеля продано в третий день?
Ответы (1)
2 молока и 3 сухарика за все заплатили 20 монет. сколько стоит один сухарик если одно молоко дороже на 5 монет
Ответы (1)
Самолёт находился в пути 3 ч 15 мин. Сколько минут длился полёт?
Ответы (1)
Является ли пара чисел (1; 0) решением уравнения а) x^2+y=1; б) x^2-y=3; в) x^2+3y^2=0; xy+3=x
Ответы (1)