Прямоугольном треугольнике один катет длиннее другого на 3 сантиметров а площадь равна 18 Найдите длину гипотенузы

Обозначим один катет как х, а второй катет как х + 3 см. Их произведение равно двум площадям треугольника. Составим уравнение.

х * (х + 3) = 18 * 2.

х² + 3 * х = 36.

х² + 3 * х - 36 = 0.

D = 9 + 144 = 153.

х1 = (-3 + √153) : 2 = 4,68.

x2 = (-3 - √153) : 2 = - 7,68.

Один катет равен 4,68 см, второй 7,68 см. Найдем гипотенузу.

с = √ ((7,68 см) ² + (4,68 см) ²) = 9 см.

Ответ: гипотенуза равна 9 см.