В треугольнике ABC угол с равен 90 градусов ВС=15 cos a = 0.6. найти высоту

Выразим косинус угла А: cosА = ВС/АВ. Так как cosА = 0,6, а ВС = 15, найдем значение АВ.

15/АВ = 0,6;

АВ = 15/0,6 = 150/6 = 25.

По теореме Пифагора вычислим длину катета АС:

АС = √ ((25) ² - (15) ²) = √ (625 - 225) = √400 = 20.

Опустим высоту СН на гипотенузу АВ.

Рассмотрим треугольники АВС и ВСН: оба треугольника прямоугольные, угол В - общий, значит, треугольники подобны.

Отсюда АВ/ВС = АС/СН.

25/15 = 20/СН;

СН = (20 * 15) : 25 = 12.

Ответ: высота равна 12.