Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2-2, y=2x-2

y = x^2 - 2, y = 2x - 2.

Найдем точки пересечения графиков функций:

x^2 - 2 = 2x - 2,

x^2 - 2 - 2x + 2 = 0,

x^2 - 2x = 0,

х * (x - 2) = 0,

х = 0 или x - 2 = 0, х = 2.

S=интеграл от 0 до 2 (2 х - 2 - (x^2 - 2)) dx = интеграл от до 2 (2 х - х^2) dx = (x^2 - x^3 / 3) I от 0 до 2 = (2^2 - 2^3 / 3) - (0^2 - 0^3 / 3) = 4 - 8/3 = 1 целая 1/3.

Ответ: 1 целая 1/3.