Преобразуйте в многочлен выражение : d (d+4) + (d-7) (d+7)

Для преобразования выражения d (d + 4) + (d - 7) (d + 7) в многочлен мы начинаем с выполнения открытия скобок в нем.

Применим для открытия скобок правило умножения одночлена на многочлен и формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Вспомним формулу сокращенного умножения:

(a - b) (a + b) = a^2 - b^2;

d * (d + 4) + (d - 7) * (d + 7) = d * d + d * 4 + d^2 - 7^2 = d^2 + 4d + d^2 - 49.

Остается нам выполнить приведение подобных слагаемых в полученном выражении:

d^2 + d^2 + 4d - 49 = 2d^2 + 4d - 49.