Решите дискриминантное уравнение: 16 х²+2*16*5 х+16*25+16=0

1. Вынесем общий множитель 16 за скобки и разделим обе части уравнения на 16:

16 х^2 + 2 * 16 * 5 х + 16 * 25 + 16 = 0; 16 (х^2 + 2 * 5 х + 25 + 1) = 0; х^2 + 2 * 5 х + 25 + 1 = 0.

2. Выделим полный квадрат двучлена:

(х + 5) ^2 + 1 = 0; (х + 5) ^2 = - 1.

Квадрат любого действительного числа неотрицателен, значит, уравнение не имеет решений.

Ответ: нет решений.