Разложите на три множителя Х в 8 степени + Х в 4 степени + 1

Разложите на три множителя Х ^ 8 + Х ^ 4 + 1.

Х ^ 8 + Х ^ 4 + 1 = 0;

(x ^ 4) ^ 2 + x ^ 4 + 1 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ² - 4 * a * c = 1 ² - 4 · 1 · 1 = 1 - 4 = - 3;

Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.

Так как, уравнение Х ^ 8 + Х ^ 4 + 1 = 0 не имеет корней, то выражение Х ^ 8 + Х ^ 4 + 1 не раскладывается на множители.