найти наименьший положительный период y=1/2sin x/4

Для того, чтобы найти наименьший положительный период функции y = (1/2) * sin (x / 4) воспользуемся тем, что для функции y = sinх наименьшим положительным периодом является Т = 2 * π. Это означает, что при наименьшем Т = 2 * π выполняется равенство sin (х + Т) = sinх. Предположим, что для данной тригонометрической функции y = (1/2) * sin (x / 4) угол Т₀ является наименьшим положительным периодом. Тогда, (1/2) * sin ((x + Т₀) / 4) = (1/2) * sin (x / 4). Имеем (x + Т₀) / 4 = x / 4 + 2 * π или Т₀ / 4 = 2 * π, откуда Т₀ = (2 * π) * 4 = 8 * π.

Ответ: Наименьший положительный период функции y = (1/2) * sin (x / 4) равен 8 * π.