Найдите наименьший положительный период функции f (x) = 2sin (-х/3+П/9) - 2

Имеем функцию:

y = 2 * sin (-x/3 + П/9) - 2.

Найдем наименьший период данной функции.

Для начала обозначим период тригонометрической функции "синус". Период функции равен 2 * П.

T (sin x) = 2 * П.

При переменной есть числовой коэффициент, его необходимо учитывать, но изначально избавимся от знака минуса благодаря нечетности функции:

y = - 2 * sin (x/3 - П/9) - 2.

Коэффициент при переменной - 1/3.

Период стандартной функции необходимо разделить на числовой коэффициент:

Tmin = T/k = 2 * П / (1/3) = 6 * П.