Моторная лодка прошла против течения 80 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 3 часа меньше. найти скорость течения, если скорость в неподвижной воде равна 13 км в час.

Обозначим скорость течения реки х км/ч. Запишем скорости и время движения в каждом направлении:

13 + х (км/ч) - скорость по течению;

13 - х (км/ч) - скорость против течения;

80 / (13 + х) - время движения по течению;

80 / (13 - х) - время движения против течения.

Согласно условию задачи на путь по течению лодка затратила на 3 часа меньше. Составляем уравнение:

80 / (13 - х) - 80 / (13 + х) = 3

1040 + 80x - 1040 + 80x = 507 - 3x²

3x² + 160x - 507 = 0

D = 160² - 4 * 3 * (-507) = 25600 + 6084 = 31684, D > 0, два корня.

х₁ = (-160 + 178) / 6 = 3;

х₂ = ( - 160 - 178) / 6 = - 56,33333333 ≈ - 56,33.

Отрицательный корень не подходит, скорость - величина положительная.

Ответ: скорость течения реки 3 км/ч.