Чтобы добраться домой с дачи автомобилисту нужно было преодолеть путь длиной 240 км. Когда автомобилист проехал половину пути, он понял, что не успевает в срок и увеличил скорость на 20 км/ч. Средняя скорость = 48 км/ч. С какой скоростью автомобилист проехал вторую половину путь. В ответе 60

Находим время движения, зная расстояние и среднюю скорость:

240 / 48 = 5 (ч).

Вводим переменную х и обозначаем так скорость движения на первой половине пути, скорость на второй половине будет (х + 20) км/ч.

Запишем время движения на каждом участке (половина пути 120 км).

120/х (ч) - время на первой половине пути;

120 / (х + 20) (ч) - время на второй половине пути.

На весь путь затрачено 5 часов, составляем уравнение:

120/х + 120 / (х + 20) = 5

120 х + 2400 + 120 х = 5x² + 100x

5x² - 140x - 2400 = 0

x² - 28x - 480 = 0

D = b² - 4 * a * c = 784 + 1920 = 2704, D > 0, два корня уравнения.

х₁ = 40, х₂ = - 12 (отрицательный корень не подходит).

40 (км/ч) - скорость на первом участке;

40 + 20 = 60 (км/ч) скорость на втором участке.

Ответ: 60 км/ч.