Решите уравнение 2sin (pi/10x) + 1=0

Question

Даниил Тихомиров

Математика

14 августа, 03:43

Решите уравнение 2sin (pi/10x) + 1=0

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Варвара Николаева · Answer 1

2 * sin (п/10 * x) + 1 = 0;

Вычислим корни уравнения.

2 * sin (п/10 * x) = - 1;

sin (п/10 * x) = - 1/2;

п/10 * x = (-1) ^n * arcsin (-1/2) + п * n, n ∈ Z;

п/10 * x = (-1) ^n * 7 * п/6 + п * n, n ∈ Z;

п * x = (-1) ^n * 7 * п/6 * 10 + 10 * п * n, n ∈ Z;

п * x = (-1) ^n * 35 * п/3 + 10 * п * n, n ∈ Z;

x = (-1) ^n * 35 * п/3 * 1/п + 1/п * 10 * п * n, n ∈ Z;

x = (-1) ^n * 35/3 + 10 * n, n ∈ Z;

Ответ: x = (-1) ^n * 35/3 + 10 * n, n ∈ Z.