Из двух мест, расстояние между которыми 900 км., выезжают навстречу один одному два поезда и встречаются на середине пути. Узнайте скорость каждого поезда, если первый выехал на 1 час позже от другого со скоростью больше на 5 км/час, чем скорость второго поезда.

Пусть скорость первого поезда х, тогда скорость второго - х + 5.

Половину пути (450 км) первый поезд проедет за время 450 / х, а второй - 450 / (х+5)

Составим уравнение:

450 / (х+5) - 450 / х = 1;

х² - 5 * х - 2250 = 0;

D = 25 + 4 * 2250 = 9025;

х1 = (5 - 95) / 2 = - 45. Отрицательный корень исключаем.

х2 = (5 + 95) / 2 = 50 км / ч - скорость первого поезда.

Скорость второго поезда:

50 + 5 = 55 км/ч.

Ответ поезда ехали на встречу друг другу со скоростью 50 км/ч и 55 км/ч.