Из двух городов, расстояние между которыми 900 км, шли два поезда навстречу друг другу и встретились на середине пути. Скорость первого поезда была на 5 км/ч больше, чем скорость второго поезда. Найдите скорость каждого поезда, если первый вышел на 1 час позже второго.

Для решения задачи необходимо составить уравнение с неизвестным числом х.

х-скорость второго поезда.

В таком случае скорость первого поезда будет равна х+5.

Поскольку середина пути будет равна 900/2=450 км, получим.

450/х=[450/х+5]+1 поскольку второй поезд вышел на час позже.

Умножим обе части на x (x+5)

450x+x^2+5x=450*x+2250

x^2+5*x-2250=0.

х1=45 км/ч.

х2=-50 км/ч.

В таком случае положительное число принимаем за скорость второго поезда.

Скорость первого поезда будет равна.

х+5=45+5=50 км/ч.