Вычислить loq 216 по основанию 3 деленый на log 3 по основанию 8 минус log 24 по основвнию 3 деоеный на log 3 по основанию 72

1. Преобразуем выражение, воспользовавшись формулой для перехода к другому основанию логарифма:

loga (b) = 1/logb (a); A = log3 (216) / log8 (3) - log3 (24) / log72 (3); A = log3 (216) * log3 (8) - log3 (24) * log3 (72); A = log3 (6³) * log3 (2³) - log3 (3 * 8) * log3 (8 * 9); A = 3log3 (6) * 3log3 (2) - (1 + 3log3 (2)) (3log3 (2) + 2); A = 9 (1 + log3 (2)) * log3 (2) - (1 + 3log3 (2)) (3log3 (2) + 2).

2. Обозначим:

log3 (2) = t.

Тогда получим:

A = 9 (1 + t) t - (1 + 3t) (3t + 2); A = 9t + 9t² - 2 - 9t - 9t²; A = - 2.

Ответ: - 2.