В равнобедренном триугольнике боковая сторона 17 см основание 16 см. Найти высоту

Рассмотрим равнобедренный треугольник ABC с основанием AC = 16 и

боковыми сторонами AB = BC = 17.

Опустим высоту BH из вершины треугольника B.

Так как треугольник ABC равнобедренный, то высота BH является одновременно и медианой.

Следовательно,

AH = CH = AC / 2 = 16/2 = 8.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. По теореме Пифагора получаем:

BH^2 = AB^2 - AH^2 = 17^2 - 8^2 = 9 * 25,

BH = 3 * 5 = 15.

Площадь S треугольника ABC:

S = 1/2 * AC * BH = 1/2 * 16 * 15 = 120.

Следовательно, мы можем найти высоты AH1 и BH2 на боковые стороны:

S = 1/2 * AH1 * BC,

AH1 = 2 * S / BC = 2 * 120 / 17 = 240/17.

BH1 = AH1 = 240/17.