Решите систему уравнений. х-у=1 х²-у=3

Выразим y из первого уравнения:

x - y = 1;

y = x - 1.

Подставим выраженное значение y во второе уравнение:

x^2 - x + 1 = 3;

x^2 - x - 2 = 0.

Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются по формуле: x12 = (-b + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

x12 = (1 + - √ (1 - 4 * 1 * (-2)) / 2 * 1 = (1 + - 3) / 2;

x1 = (1 - 3) / 2 = - 1; x2 = (1 + 3) / 2 = 2.

Подставляем найденные значение в выражение для y:

y1 = - 1 - 1 = - 1;

y2 = 2 - 1 = 1.

Ответ: (-1; - 1) и (2; 1).