Решите систему уравнений 5x^2-9x=y; 5x-9=y

5x^2 - 9x = y; 5x - 9 = y - если равны правые части, значит должны быть равны и левые части, приравняем их и найдем значение переменной х;

5x^2 - 9x = 5x - 9;

5x^2 - 9x - 5x + 9 = 0;

5x^2 - 14x + 9 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = ( - 14) ^2 - 4 * 5 * 9 = 196 - 180 = 16; √D = 4;

x = ( - b ± √D) / (2a);

x1 = (14 + 4) / (2 * 5) = 18/10 = 1,8;

x2 = (14 - 4) / 10 = 10/10 = 1.

Найдем значения у, подставив значения х во второе уравнение системы y = 5x - 9;

y1 = 5 * 1,8 - 9 = 9 - 9 = 0;

y2 = 5 * 1 - 9 = 5 - 9 = - 4.

Ответ. (1,8; 0); (1; - 4).