Готовя подарки к Новому году, члены родительского комитета 6 класса увидели, что имеющиеся конфеты можно разложить поровну по 15 шт или по 20 шт в один подарок. Сколько было конфет, если известно, что из было больше 600 и меньше 700?

Для решения подобных задач необходимо выяснить наименьшее общее кратное (НОК) чисел - (НОК) 15 и 20. Для этого раскладываем каждое из них на множители.

15 = 3 * 5, 20 = 2 * 2 * 5.

НОК (15,20) = 3 * 5 * 2 * 2 = 60.

Так как число всех разложенных в подарки конфет больше 600 и меньше 700, то общее число конфет равно 60 * 10 + 60 = 660 (конфет)

660 + 60 = 720 уже больше 700, что по условию нельзя.

То есть 660 подходит по условию, а 720 нет.

Ответ: всего было 660 конфет.