Решите систему уравнений y-x^2=17-8x 1/3 (у+1) + 8 х=х^2 + 16

Выразим y из первого уравнения:

y - x^2 = 17 - 8x;

y = x^2 - 8x + 17.

Подставим его во второе:

1/3 (x^2 - 8x + 17 + 1) + 8x = x^2 + 16;

x^2 - 8x + 18 + 24x = 3x^2 + 48;

2x^2 - 16x + 30 = 0;

x^2 - 8x + 15 = 0.

Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются

по формуле: x12 = (-b + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

x12 = (8 + - √ (64 - 4 * 1 * 15)) / 2 * 1 = (8 + - 2) / 2;

x1 = (8 - 2) / 2 = 3; x2 = (8 + 2) / 2 = 5.

Тогда:

y1 = 3^2 - 8 * 3 + 17 = 9 - 24 + 17 = 2;

y2 = 5^2 - 8 * 5 + 17 = 2.

Ответ: (3; 2), (5; 2).