Докажите четность функции: а) y=7cos4x+3x^2 б) y=x^2-x/x+1 - x^2+x/x-2

Чтобы доказать четность функции проверим, выполняется ли условие четности функции, то есть f (x) = f (-x):

а) В функции y = 7cos4x + 3x² заменим x на - x и посмотрим выполняется ли условие четности функции: y (-x) = 7cos4 (-x) + 3 (-x) ² ; функция cosx и x² четные функции, поэтому 7cos4 (-x) + 3 (-x) ² = 7cos4x + 3x², условие четности выполняется, функция четная.

б) y = x² - x / (x + 1) - x² + x / (x - 2).

y (-x) = (-x) ² - (-x) / ((-x) + 1) - (-x) ² + (-x) / ((-x) - 2) = x + x / (1 - x) - x² + x / (x + 2).

y (-x) ≠ y. Функция ни четная.