Упростите выражение. cos (α-150) - cos (α+150)

Для упрощения данного выражения применим формулы:

1) cos α - cos β = - 2 sin ((α + β) / 2) · sin ((α - β) / 2),

2) sin ( - α) = - sin α;

3) sin (90 + α) = cos α.

Итак, cos (α - 150) - cos (α + 150) =

= - 2 sin ((α - 150 + α + 150) / 2) · sin ((α - 150 - α - 150) / 2) =

= - 2 sin ((2α) / 2) · sin (( - 300) / 2) = - 2 sin α · sin ( - 150) =

= - 2 sin α · ( - sin 150) = 2 sin α · sin 150 = 2 sin α · sin (90 + 60) =

= 2 sin α · cos 60 = 2 sin α · 0,5 = sin α.

Ответ. sin α.